Up 数学全般 作成: 2014-11-26
更新: 2014-11-26

    数学教育学は，数学を知らないと勤まらない。
    アタリマエである。
    しかし，数学を知るというアタリマエは，行うとなったら，途方もないものになる。
    数学は，基礎・基本の内容だけでも，既に膨大である。

    では，一部をやって全体に代えるということは，できるか？
    できない。
    学校数学の教科書にある数学は，網羅的に習得するしかない。

    算数でも？
    算数だからどう，というふうにはならない。
    小学算数，中学数学，高校数学は，それぞれ数学の小・中・高校生版である。
    算数の数学は，専門数学である。

    　例 : 「数」の理解には，本来「代数的構造」「数の拡張」「同値関係・商集合」等の知識が要る。
    「比例関係」の理解には，本来「作用素を伴う集合」「加群 (module)」「準同型」等の知識が要る。

    「網羅的に習得」などできることか？
    できない。

    では，どうする？
    《やっていないところが出てきても対応できる》というカラダをつくる。
    このカラダづくりの方法は，少なくとも「集合」から「代数的構造」にわたる「数学の構成」を，かなりしっかりやることである。 ──これも相当たいへんなことだが。