これは，数学教育学において手つかずのテーマである。 「学校数学」という系は，「定まっていて，自由」の系と見なせる。 いいかえると，「てっぺんがあって，その下は何でもあり」の系である。 このような系は，＜何でもあり＞にシンクロが生じる。 シンクロには，つぎの２タイプがある： 律動は，「同じことの繰り返し」である。 らせん運動は，らせん上昇し，根元の痩せ細りと自重によって倒壊する運動である。 学校数学の系には，この両方が観察される。 以下は「律動」である： 「らせん運動」は，ジリ貧の組織の末期症状がだいたいこれになる。 即ち，組織の現執行部は，自分の任期中は組織をつぶさないようにと目先の策を頼み，ババを後に回すことに努める。 この「ババを後に回す」が，「らせん運動」の形成になる。 「律動」も「らせん運動」も，ともに数学教育学の主題にはしにくい。 数学教育学は，「よくする」の立場につくことが当然というふうになっている。 そして，「律動」「らせん運動」はどちらも，「よくする」の否定形になる。 ここで，「律動」の方は，不穏当の趣きは避けられないにしても，工夫次第で主題にできる余地がある。 しかし，「らせん運動」の方は，ほとんど無理と考えた方がよい。 「よくする」をやっているつもりの者のすぐ横で，その行動のらせん運動性をつくことは，まったくの不謹慎ということになるからである。 一方，「らせん運動」の事例に出遭えていることは，学校数学の系のダイナミクスを研究する立場からは，貴重な経験を得ていることになる。対象が大きければ，その経験はますます貴重なものになる。 これの研究は，その内容を論ずることがいまは不謹慎になるとしても，20年くらい経てば，歴史研究になる。 実際，歴史研究は，リアルな場面に自ら立ち遭った経験に勝るものはない。  『マクロ数学教育学──定立と方法』
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