Up ヒント：等速運動の場合 作成: 2010-10-25
更新: 2010-10-25

    ＜時間─距離＞と＜時間─速さ＞の一方から他方を導く方法は，いったい考えられるものなのか？



    ヒントは，「等速運動の場合」である。
    等速運動であれば，小学算数の比例関係の問題になる。 実際，小学６年生はつぎのことができる：
    • 速さが一定のときの経過時間に対する移動距離を求める。
    • 経過時間と移動距離が比例しているときの速さを求める。

    そしてこのときの＜時間─距離＞と＜時間─速さ＞のグラフの対応は，つぎのようになる：



    さて，これがどんなヒントになるのか？



    註：「等速」の＜時間─距離＞グラフが直線になるのはどうして？

      グラフ上の任意の３点Ｐ0, Ｐ1, Ｐ2 が，直線上に並ぶことを示す。
      この３点に対しつぎの数値Δt1, Δt2, Δd1, Δd2 を考える：


      「等速」なので，Δt1：Δt2 ＝Δd1：Δd2。
      これは，図の二つの三角形が相似（あるいは，直線Ｐ0Ｐ1 と直線Ｐ0Ｐ2 の傾きが同じ) ということ。
      特に，３点Ｐ0, Ｐ1, Ｐ2 は直線上に並ぶ。