| Up | 要 旨 | 作成: 2012-02-04 更新: 2012-03-05 |
＜数は量の抽象＞は，数学の＜数は量の比＞に逆らう形で立つ。 これは，無理な立場である。 ＜数は量の抽象＞の無理な立場は，かけ算の論をつくるところで，たちどころに異形を現す。 ＜数は量の抽象＞は，量を＜リアル＞の側に措くタイプの，リアリズムである。 「抽象」の意味は，「リアルを数学に写す」である。 特に，＜数は量の抽象＞を立場とするかけ算・わり算指導は，「リアルを数学に写す」ときのリアルを用意するところから始まる。 このリアルが，「文章題」である。 かけ算・わり算指導を文章題から始めることは，＜数は量の抽象＞の場合，指導法の一つというものではなく，必然なのである。 ＜数は量の抽象＞の無理な立場は，無理な論法を強いる。 これが，「かけ算・わり算指導の非明証性」の内容である。 一方，「明証的でない」の論難は，＜数は量の抽象＞に対しては論難にならない。 なぜなら，＜数は量の抽象＞は，数学ではなく，存在論だからである。 この立場では，存在が明証であり，この明証に対し明証を重ねる意味はない。 |