| Up | はじめに | 作成: 2012-02-12 更新: 2012-03-09 |
算数・数学ができる・わかるとは，理に則って考えられることだと思われている。 翻って，算数・数学ができない・わからないとは，理に則って考えられないことだ，となる。 そして，理に則って考えられないのは，アタマがわるいからだ，となる。 ここで，もし算数・数学の科目の内容が決して明証的ではないとしたら，どうだろう？ 生徒も授業者も，明証的でないものを明証的であると思い，自分のうちで明証的にしようとし，それができないことを自分のアタマのせいにしてしまう。 教員だったら，さらに，＜できなくてもできるふり＞を強迫観念にしてしまうかも知れない。 「分数・小数のかけ算・わり算」は，立式・計算のきまりの説明が，わからないものになる。 特に，「数直線」を使う説明は，わからないものになる。 そしてこの＜わからない＞は，内容がもともと明証的でないことが根本にある このとき，＜できる・わかる＞とは説明を＜呑み込んだ＞ということであり，呑み込めないでいる者が＜できない・わからない＞者になっているということである。 本論考は，「数直線で分数・小数のかけ算・わり算」の非明証性が実際どのようであるかを，論じようとするものである。 趣旨は，授業者が自分および生徒の＜できない・わからない＞を誤って判断してしまわないようにすることにある。 非明証性を見る方法は，明証的な「け算・わり算」との対照・対比である。 明証的な「かけ算・わり算」はどこにあるかというと，数学にある。 そこで，つぎが方法である：
本論考は，論点を拡散させないために，＜数学との対比＞のみを行う。 「数直線でかけ算・わり算」の出自・沿革および現状況 (学習指導要領・教科書の内容等) には，触れない。 本論考が，「数直線でかけ算・わり算」の非明証性の内容として示すことになるものは，互いに関連し合うつぎの３点である： |