Up 同型対応「数直線」の構造 作成: 2011-12-23
更新: 2012-02-17

    ＜量＞の軸をつくることは，＜長さ＞との間の同型対応をつくることである ( 量の軸)。
    そして，「数直線」は，＜長さ＞が媒介する二つの同型対応の合成というものになっている。

    例えば，「数直線」
    は，つぎの内容の表現である：

    この「数直線」に，「4/3 cm3 では何 g」の対応を書くときは，「同型対応」の条件よりつぎの手順になる：
    1. 端点から「1 cm3」の目盛りまでの距離を，ｕとする。
    2. 「1 cm3」に対する「4/3 cm3」の比を求める。──これは 4/3。
    3. 端点からの距離がｕの 4/3 倍である点に，「4/3 cm3」を目盛る。
    4. この目盛りの上に「何 g」を書く。
    こうしてつぎの図になる：
    現行指導において「1 cm3 が 2/5 g だと，4/3 cm3 は何 g ？」の問題に対しつくることになる「数直線」が，これである。


    ２量の同型対応では，特に，＜量としての数＞が一方の側に使われることがある。
    ──「1 cm3 が 2/5 g だと，4/3 cm3 は何 g ？」を「 1 が 2/5 g だと，4/3 は何 g ？」に替え，つぎの「数直線」を描く：
    そしてこれを，「１と見る/１あたり量」と称しているわけである。