Up 「かけ算・わり算に数直線を使う」の構成 作成: 2011-12-15
更新: 2012-02-01

    「かけ算・わり算」の立式・計算を「数直線」型で説明する方式は，つぎの構成になる：
    1. ２量の間の比例関係の文章題を用いる。
      ──この文章題を解いていくふうにして，「かけ算・わり算」の式とこの式の計算を現していく。
    2. 比例関係の図式を，「数直線」のスタイルで描く。
      ──与条件および比例関係の含意をこの図に書き込んでいくことで，「かけ算・わり算」の式とこの式の計算を現していく。

    このとき，「分数のわり算」の導入に用いる比例関係の文章題は，「比の第３用法」適用タイプに落ち着く。 「比の第１用法」適用タイプは，「数直線」の図式の操作が複雑になるからである。 (「わり算」導入に使う文章題は「第３用法」タイプ )
    そこで，つぎのようになる：
    1. 「分数のわり算」の導入では，「比の第３用法」タイプの文章題を用いる。
    2. 「比の第１用法」適用タイプの文章題は，「形式不易の原理」で立式させ，割り算の公式で計算させる。