Up 「数直線でかけ算」の立式 作成: 2011-12-01
更新: 2012-02-26

    「分数・小数のかけ算」の立式・計算の指導は，現行では文章題から始める。
    文章題には，比例関係の問題が用いられる：
      「1 cm3 が 2/5 g だと，4/3 cm3 では 何 g？」

    この問題に対し，「数直線」の図を，つぎの手順でつくる：
    これは，与えられた文章題の＜体積と重さの比例関係＞の構造を，そのまま受け取って作図するやり方であるが，つぎのやり方もある。
    すなわち，問題を「１あたり 2/5ｇは，4/3 では何ｇ？」のように読む。 そして，＜量としての数＞を下辺としたつぎの「数直線」を描く：

    「数直線でかけ算」の立式指導は，この段階で「2/5 × 4/3」の立式に及ぶ。
    あるいは，倍を書き入れたつぎの図を間に挿む場合もある：

    数学だと，ここはつぎの明証を経て数の積の立式に至るところである：
    1. 最初の問題を「2/5ｇの4/3倍が何ｇ」に還元するプロセス
    2. 「2/5ｇの4/3倍が何ｇ」を「2/5 × 4/3」に還元するプロセス

    現行は，1 を明証できない。 内容が「比例関係」であり，そして「数直線」は「比例関係」を既習としないものになっているからである。
    また，2 は明証無用になる。 数の「×」の意味を「１あたり量 ×いくつ分」にしているからである。