Up 「数直線でわり算」の立式 作成: 2011-12-14
更新: 2012-03-03

    以下，つぎの文章題を例にして，「数直線でわり算」がどういうふうになっているかを見ていく：
      「１dL が 2/3 kg だと，何 dL で 3/4 kg か？」
      「１dL が 何 kg だと，2/3 dL で 3/4 kg か？」


    先ず，問題を表す「数直線」の図を，つぎの手順でつくる：
    そして，つぎのように進める：

    このロジックは，「比例関係」である。
    実際，「数直線」は，比例関係の図を数直線スタイルで描いていることになる：

    そして，「数直線」の上辺から，わり算の式を導く：

    「数直線」では，見かけ上，数がはだかになる。
    実際には＜単位つき＞なのであるが，これが暗黙に外されている。
    そしてこれが巧い指導的方便というものになって，数だけの式が立つ。

    数学だと，《数をはだかにして，数だけの式を立てる》を推論として明示することになる。 すなわち，つぎのようになる：