Up 「数直線」が数学の過剰に 作成: 2011-12-23
更新: 2012-04-11

    学校数学は，数学の＜数は量の比＞を択らないことを立場にしている。
    択るのみであるものを択らないので，無理・余計をやってしまうことになる。
    「数直線」は，この余計のものの一つである。

    「数直線」は，２量の同型対応であって，視覚化した＜長さ＞との同型を間に挿む形のものである。
    上下辺での要素の配置を，比を視覚化しつつ，線型に配置する。
    この《＜長さ＞との同型を間に挿む》は，無用なプロセスである。
    同時に，高度な内容の数学の使用である。

    また，「数直線でかけ算・わり算」の数学は，分数・小数の代数構造──特に「かけ算」──を要素にしている。 したがって，「数直線」を使って分数・小数のかけ算・わり算の式を導き，計算法を導くことは，数学においては循環論法（《既に系の要素になっているものを，系を用いてつくりだす》）になる。

    学校数学の「数直線でかけ算・わり算」が内包する数学は，「分数・小数のかけ算・わり算」の本来の数学に対し，「無用」「循環論法」「内容が数学的に高度」の意味で，過剰である。 そしてこの「数学が過剰」が，「数直線でかけ算・わり算」の＜非明証性＞の内容の一つになる。
    実際，「無用」「循環論法」であるから，明証を求めるとおかしなことになる。
    「内容が数学的に高度」であるから，この数学は明示できるものにならない──暗黙に・感覚的に扱うことになる。

    「数直線」は，専ら指導的方便として合理化されるものである。 この捉えが肝心である。