Up 「１と見る/１あたり量」が内包する数学 作成: 2012-02-25
更新: 2012-02-25

    学校数学に，「１と見る」という表現がある。
    「重さ２/5ｇを１と見る」のように言う。

    この「１と見る」と同じ意味のことばに，「１あたり量」がある。
    「２/5ｇを１と見る」は，「２/5ｇを１あたり量とする」に言い換えられる。

    「１と見る/１あたり量」の「１」は，＜量としての数＞の１である。
    「量」の数学 (『学校数学の「かけ算・わり算」のとらえには，数学が必要』)
    すなわち，「２/5ｇを１と見る」「２/5ｇを１あたり量とする」は，つぎの意味になる：
      (N, ＋, ×) を，分数(系) とする。
      重さ(系) ( (Q重さ, ＋), ×, (N, ＋, ×) ) と＜量としての数＞ ( (N, ＋), ×, (N, ＋, ×) ) の間の同型で，２/5ｇに１が対応するものを立てる。
      ──これは，つぎの対応になる：
    ( ｇ× ２/5 ) × ｎ ｎ 　(ｎ∈ N)