Up 「かたまり × いくつ」の場合 作成: 2012-02-22
更新: 2012-03-03

    つぎは，「かたまり × いくつ」の図式である：
    数を自然数から分数/小数に替えるとき，この図式は，つぎのようになる：
    また，このときは「かたまり」の表現では通じなくなるので，「１あたり量」の表現が使われてくる：

    これらの図式は，「かたまり」「いくつ」それぞれにおいて，《もとにする量とそれに対する比を，むりやり合わせて一つの絵にする》ことをしている。
    なぜこのような絵にするのか？
    《数の積は，量の積の抽象》を立場にしているから，ということになる。
    （「数の積は量の積の抽象」については，§「＜数は量の抽象＞は，＜数の積は量の積の抽象＞」で論じる。）


    数学は，「数の積は倍の合成」である。
    積の図式は，もとにする量とそれに対する比(倍) が別の対象として描かれる：
    この数学の図式に見るべきは，理論を構成的に組み上げる方法にはシンプルな図式の実現が対応するということである。
    翻って，込み入った図になるのは，内容が構成的/理論的につくられていないためである。