Up 正午の座標 作成: 2021-11-12
更新: 2021-11-12

    設定１
    • 本テクストは，計算の簡単のため，＜夏至から夏至への時間＞が公転周期と等しいことにした。
      この時間を「年」とし，そしてこれを 365等分する時間を「日」とする。
      日を 24等分する時間を，「時間」とする。

    • 地球は，365日で太陽を１周するので，１日の公転角度は 360/365度。
      逆に，１度の公転時間は，365/360 日。

    • １年の始まりを決めたい。
      これを，夏至から＜193日と12時間＞後にする。
      そしてこの時点から，年をつぎのように区切って「月」を導入する：
        １月は31日，2月は28日，‥‥‥，12月は31日

    • １日の始まりの時刻を，「零時」と呼ぶ。
      そして零時からｎ (＜ 24) 時間経った時刻をｎ時と呼ぶ。

    • ○月○日の12時を，「○月○日の正午」と呼ぶ。
      ○月○日正午の地点は，各緯度ａ (≠ ±90°) に対し，ただ一つある。
      それを「○月○日の正午点」と呼ぶ。


    設定２
    • 「公転角度」を，つぎのように定める (基準を夏至にとる)：

    • 地点の経度を，つぎのように定める：

    地球は１年に (365＋１)回，360度回転をしていることになる。

    「１年に (365＋１)回」の「＋１」にあたる 360度は，太陽１周の間に累積したものであるから，＜公転角度１度あたり１度＞の累積の結果である。
    よって，
      ＜公転角度τの地球＞の正午点の経度 (度) ＝ 270＋τ

    また「１年に (365＋１)回」の「＋１」にあたる 360度は，１年365日の間に累積したものであるから，＜１日あたり 360/365 度＞の累積の結果である。
    よって，
      ＜夏至からｎ日後の地球＞の正午点の経度 (度) ＝ 270 ＋ｎ/365


    １月１日を基準にした表現も，つくっておくとしよう。
    １月１日の正午は，夏至の正午の 194日後。
    １月１日の正午のｎ日後の「○月○日の正午」は，夏至の正午の 195＋ｎ 日後。
    よって，○月○日の正午点の経度ｂ (度) は，
      ｂ＝ 270 ＋ 360/365 × (195＋ｎ)
    また，このときの地球の公転角度をτ (度) とすると，
      ｂ＝ 270 ＋ τ
    よって，ｎとτがつぎの関係になる：
      τ ＝ 360/365 × (195＋ｎ)
      ｎ ＝ 365/360 × τ − 195

    こうして，「正午点経度の年間変化表」につぎの２形が立つことになる：
      月日正午 → 正午点経度 (付録 : 公転角度)
      公転角度 → 正午点経度 (付録 : 月日)

　月/日　 公転角度 　経度　
　1/1　 　192　 　102　
　1/6　 　197　 　107　
　1/11　 　202　 　112　
　1/16　 　207　 　117　
　1/21　 　212　 　122　
　1/26　 　217　 　127　
　1/31　 　222　 　132　
　2/5　 　227　 　137　
　2/10　 　232　 　142　
　2/15　 　237　 　147　
　2/20　 　242　 　152　
　2/25　 　247　 　157　
　3/2　 　252　 　162　
　3/7　 　256　 　166　
　3/12　 　261　 　171　
　3/17　 　266　 　176　
　3/22　 　271　 　181　
　3/27　 　276　 　186　
　4/1　 　281　 　191　
　4/6　 　286　 　196　
　4/11　 　291　 　201　
　4/16　 　296　 　206　
　4/21　 　301　 　211　
　4/26　 　306　 　216　
　5/1　 　311　 　221　
　5/6　 　316　 　226　
　5/11　 　321　 　231　
　5/16　 　326　 　236　
　5/21　 　330　 　240　
　5/26　 　335　 　245　
　5/31　 　340　 　250　
　6/5　 　345　 　255　
　6/10　 　350　 　260　
　6/15　 　355　 　265　
　6/20　 　0　 　270　
　6/25　 　5　 　275　
　6/30　 　10　 　280　
　7/5　 　15　 　285　
　7/10　 　20　 　290　
　7/15　 　25　 　295　
　7/20　 　30　 　300　
　7/25　 　35　 　305　
　7/30　 　40　 　310　
　8/4　 　44　 　314　
　8/9　 　49　 　319　
　8/14　 　54　 　324　
　8/19　 　59　 　329　
　8/24　 　64　 　334　
　8/29　 　69　 　339　
　9/3　 　74　 　344　
　9/8　 　79　 　349　
　9/13　 　84　 　354　
　9/18　 　89　 　359　
　9/23　 　94　 　4　
　9/28　 　99　 　9　
　10/3　 　104　 　14　
　10/8　 　109　 　19　
　10/13　 　113　 　23　
　10/18　 　118　 　28　
　10/23　 　123　 　33　
　10/28　 　128　 　38　
　11/2　 　133　 　43　
　11/7　 　138　 　48　
　11/12　 　143　 　53　
　11/17　 　148　 　58　
　11/22　 　153　 　63　
　11/27　 　158　 　68　
　12/2　 　163　 　73　
　12/7　 　168　 　78　
　12/12　 　173　 　83　
　12/17　 　178　 　88　
　12/22　 　183　 　93　
　12/27　 　187　 　97　
　　
公転角度 　月/日　 　経度　
　0　 　6/20　 　270　
　5　 　6/25　 　275　
　10　 　6/30　 　280　
　15　 　7/5　 　285　
　20　 　7/10　 　290　
　25　 　7/15　 　295　
　30　 　7/20　 　300　
　35　 　7/25　 　305　
　40　 　7/31　 　310　
　45　 　8/5　 　315　
　50　 　8/10　 　320　
　55　 　8/15　 　325　
　60　 　8/20　 　330　
　65　 　8/25　 　335　
　70　 　8/30　 　340　
　75　 　9/4　 　345　
　80　 　9/9　 　350　
　85　 　9/14　 　355　
　90　 　9/19　 　0　
　95　 　9/24　 　5　
　100　 　9/29　 　10　
　105　 　10/4　 　15　
　110　 　10/10　 　20　
　115　 　10/15　 　25　
　120　 　10/20　 　30　
　125　 　10/25　 　35　
　130　 　10/30　 　40　
　135　 　11/4　 　45　
　140　 　11/9　 　50　
　145　 　11/14　 　55　
　150　 　11/19　 　60　
　155　 　11/24　 　65　
　160　 　11/29　 　70　
　165　 　12/4　 　75　
　170　 　12/9　 　80　
　175　 　12/14　 　85　
　180　 　12/20　 　90　
　185　 　12/25　 　95　
　190　 　12/30　 　100　
　195　 　1/4　 　105　
　200　 　1/9　 　110　
　205　 　1/14　 　115　
　210　 　1/19　 　120　
　215　 　1/24　 　125　
　220　 　1/29　 　130　
　225　 　2/3　 　135　
　230　 　2/8　 　140　
　235　 　2/13　 　145　
　240　 　2/18　 　150　
　245　 　2/23　 　155　
　250　 　2/28　 　160　
　255　 　3/6　 　165　
　260　 　3/11　 　170　
　265　 　3/16　 　175　
　270　 　3/21　 　180　
　275　 　3/26　 　185　
　280　 　3/31　 　190　
　285　 　4/5　 　195　
　290　 　4/10　 　200　
　295　 　4/15　 　205　
　300　 　4/20　 　210　
　305　 　4/25　 　215　
　310　 　4/30　 　220　
　315　 　5/5　 　225　
　320　 　5/10　 　230　
　325　 　5/16　 　235　
　330　 　5/21　 　240　
　335　 　5/26　 　245　
　340　 　5/31　 　250　
　345　 　6/5　 　255　
　350　 　6/10　 　260　
　355　 　6/15　 　265　

表作成プログラム