Up 高層の風の圧力 作成: 2023-01-11
更新: 2023-01-12

    風圧は，「一様流れの中の流線上の点とよどみ点の間にベルヌーイの式を適用」で計算できる。
    即ち，つぎが計算式になる：
      風圧 ＝ 静圧 + 動圧
      静圧 ＝「気圧」
      動圧 ＝ 1/2 × 空気密度 × 風速2


    高度 (km) と空気密度 (kg/m3) の対応は：
高度に対する密度の数値は, 『理科年表』,「気温・気圧・密度の高度分布」から引用。
表の項目の「比」は，地表の空気密度に対する比。
高度 密度 比
0 1.225 1
1 1.1117 0.908
2 1.0066 0.822
3 0.9093 0.742
4 0.8194 0.669
5 0.7364 0.601
6 0.6601 0.539
7 0.59 0.482
8 0.5258 0.429
9 0.4671 0.381
10 0.4135 0.338
11 0.3648 0.298
 
高度 密度 比
12 0.3119 0.255
13 0.2666 0.218
14 0.2279 0.186
15 0.1948 0.159
16 0.1665 0.136
17 0.1423 0.116
18 0.1217 0.099
19 0.104 0.085
20 0.0889 0.073
21 0.0757 0.062
22 0.0645 0.053
23 0.055 0.045
 
高度 密度 比
24 0.0469 0.038
25 0.0401 0.033
26 0.0343 0.028
27 0.0293 0.024
28 0.0251 0.02
29 0.0215 0.018
30 0.0184 0.015
35 0.0085 0.007
40 0.004 0.003
45 0.002 0.002

    例えば，300hPa 面の速度 80kt(ノット) の風だと，動圧がつぎのように計算される：
      300 hPa は，
        300 hPa = ( 300 / 1013 ) 標準気圧 = 0.296 標準気圧
      0.296 標準気圧に対応する空気密度は，上の表から，約 0.36 kg/m3
      風速 80 kt は，
        80 kt = 1852 m/h × 80 = ( 1852 × 80 } / 3600 m/s = 41.16 m/s
      よって，動圧は，
        1/2 × 0.36 x 41.162 kg/m = 305.0 N/m2 = 305.0 Pa = 3.05 hPa

    地表の風がこの動圧になるとき，その速度は？
    地表の空気密度は，上の表から，1.225 kg/m3
    速度を v m/s とすると，動圧の式は，
      1/2 × 1.225 x v2 = 305
    これより，v = 22.3


    300hPa 面の速度 \( v_{300} \) と地表の速度 \( v \) の関係式は，
      \[ 1/2 \times 0.36 \times {v_{300}}^2 = 1/2 \times 1.225 \times v^2 \]
    より，
      \[ v = \sqrt{ 0.36 / 1.225 }\ v_{300} = 0.54 \times v_{300} \]

    この対応を，表で示しておく：
300 hPa 地表
kt m/s2) m/s2)
0 0 0
10 5.1 2.8
20 10.3 5.6
30 15.4 8.4
40 20.6 11.2
50 25.7 13.9
60 30.9 16.7
70 36.0 19.5
80 41.2 22.3
90 46.3 25.1
100 51.4 27.9
110 56.6 30.7
120 61.7 33.5
130 66.9 36.3
140 72.0 39.0
150 77.2 41.8